Logica en verzamelingen vormen de basis van de wiskunde. Logica beschrijft hoe we kunnen redeneren over wiskundige objecten, verzamelingen vormen de basis van die objecten. Ook voor informatica zijn logica en verzamelingen van belang. Gebruik van logica is zowel te vinden in hardware, bij elementaire berekeningen, als bij software, bijvoorbeeld bij de beschrijving van correctheidsbeweringen, maar ook in definities van zoekopdrachten in databases. Verzamelingen en vooral relaties op verzamelingen kom je ook tegen bij bijvoorbeeld databases, waar gegevens met hun onderlinge relaties worden opgeslagen in verzamelingen. In deze cursus bestudeer je logica, verzamelingen en relaties aan de hand van veel voorbeelden, toepassingen en uitgewerkte opgaven.

Het eerste blok van de cursus Logica, verzamelingen en relaties bestaat uit een introductie in de propositielogica en predikaatlogica. Propositielogica is van groot belang: in de praktijk werken we vaak met beweringen waarin combinaties voorkomen met de woorden 'en', 'of' en 'niet'. Er worden regels ('wetten') afgeleid waarmee men het al dan niet waar zijn van zo'n bewering kan bewijzen. De propositielogica vormt ook de basis voor het realiseren van de digitale schakelingen in onder andere computers. Om het werken met een nog bredere klasse van uitdrukkingen mogelijk te maken, is de predikaatlogica nodig. Met predikaatlogica kunnen we ook redeneren over objecten en eigenschappen van objecten. Predikaatlogica vormt de basis van logische programmeertalen als Prolog, maar kan ook gebruikt worden om correctheid van programma's te beschrijven.
Het tweede blok gaat over verzamelingenalgebra en relaties. In de eerste leereenheid wordt ingegaan op het werken met verzamelingen en worden er regels afgeleid waarmee die bewerkingen systematisch kunnen worden uitgevoerd. Met name bij het werken met databases spelen deze bewerkingen een grote rol. Logica en verzamelingen zijn nauw verwant: logica wordt gebruikt om over verzamelingen te redeneren, maar anderzijds vormen verzamelingen een structuur waarop abstracte logische formules een concrete betekenis kunnen krijgen. Op een deel van die verwantschap gaat de leereenheid over Boole-algebra's dieper in. In diezelfde leereenheid komen ook de schakelalgebra's aan bod. Na een korte introductie in de grafentheorie sluit dit blok af met een eerste leereenheid over relaties. Het gaat in deze leereenheid vooral om relaties als speciaal geval van verzamelingen, en daarnaast wordt het functiebegrip zoals je dat kent van de wiskunde in de middelbare school verder verdiept.
In het laatste blok gaat de cursus in op twee speciale soorten relaties, namelijk equivalentierelaties en ordeningsrelaties. De cursus wordt afgesloten met inductie, recursie en inductieve bewijzen: technieken die niet alleen in de wiskunde, maar ook in de informatica belangrijke toepassingen hebben.

De nadruk ligt enerzijds op het leren van allerlei begrippen, methoden en technieken, anderzijds op een correcte wijze van definiëren, formuleren en bewijzen. Beide aspecten zijn van essentieel belang voor een succesvolle verdere studie.Na bestudering van deze cursus kun je:
- de syntactische eigenschappen van logische taal begrijpen en uitleggen en eenvoudige vertalingen maken tussen propositie- of predikaatlogische taal en natuurlijke taal,
- de geldigheid van formules of redeneringen in propositie- respectievelijk predikaatlogica onderzoeken,
- de belangrijkste verzamelingtheoretische begrippen uitleggen en eigenschappen van verzamelingen door middel van redeneringen en rekenregels aantonen,
- de axioma’s en Boole-algebra’s uitleggen en gebruiken, en abstracte Boole-algebra’s interpreteren in een concreet geval,
- de belangrijkste graaftheoretische begrippen uitleggen en over grafen redeneren,
- (simpele) wiskundige bewijzen formuleren, beweringen doen over wiskundige definities en heb je algemene wiskundige vaardigheden verworven.

Je staat een 7 gemiddeld voor de vakken in jouw opleiding en je hebt 60 of meer studiepunten gehaald op het moment van het inleveren van de leerovereenkomst. Een cijferlijst moet bij de leerovereenkomst toegevoegd worden.

De leerovereenkomst wordt op de ingangseisen gecontroleerd. Daarna krijg je bericht dat je kunt inschrijven.

Bij de start van de cursus wordt verondersteld dat de wiskunde voorkennis op vwo niveau is.

Elke cursus heeft online en/of fysieke literatuur die na inschrijving voor de cursus beschikbaar wordt gesteld. Het fysieke materiaal wordt op jouw thuisadres geleverd. Literatuur hoeft dus niet afzonderlijk aangeschaft te worden.

Deze cursus heeft geen vast startmoment en kan zelfstandig bestudeerd worden. Wel wordt er begeleiding aangeboden in de periode september tot februari.

Tijdens de bijeenkomsten of in de digitale leeromgeving kun je inhoudelijke vragen stellen aan de docenten. De online bijeenkomsten zijn in de avonduren en worden opgenomen; je kunt ze na afloop opnieuw bekijken. De bachelors Informatica en Informatiekunde organiseren in deze periode een studiedag op locatie, met plenaire en cursus-bijeenkomsten. Meer informatie vind je op ou.nl/inf-studiedag.

Digitaal tentamen met meerkeuzevragen en open vragen (4 data per jaar).

Tentamens kunnen zowel thuis als op een studiecentrum afgelegd worden.

De cursussen van de Open Universiteit volg je thuis wanneer jij tijd hebt (activerend online onderwijs met digitale begeleiding).

Meer informatie: www.ou.nl/studieaanbod/IB0402

Deze cursus is onderdeel van de premaster van de Master Artificial Intelligence, Master Computer Science en de Master Software Engineering bij de Open Universiteit. Voor uitgebreide informatie over deze masteropleiding zie: www.ou.nl/studieaanbod/maai , www.ou.nl/studieaanbod/macs of www.ou.nl/studieaanbod/mase

Voor vragen over eventuele toelating tot deze opleiding neem contact op met de studieadviseur via studieadvies.informatica@ou.nl.